代数示例

$- 3 x^{2} = 150$

解题步骤 1

将 $- 3 x^{2} = 150$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 3 x^{2} = 150$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $150$ 除以 $- 3$ 。

$x^{2} = - 50$

$x^{2} = - 50$

$x^{2} = - 50$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{- 50}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{- 50}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 50$ 重写为 $- 1 (50)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

解题步骤 3.2

将 $\sqrt{- 1 (50)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{50}$

解题步骤 3.4

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

解题步骤 3.4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.5

从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

解题步骤 3.6

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5 i \sqrt{2}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5 i \sqrt{2}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$