代数示例

$x^{2} + y^{2} = 49$ $y = 7 - x$

解题步骤 1

将 $7$ 和 $- x$ 重新排序。

$y = - x + 7$

$x^{2} + y^{2} = 49$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- x + 7$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- x + 7$ 替换 $x^{2} + y^{2} = 49$ 中所有出现的 $y$ .

$x^{2} + {(- x + 7)}^{2} = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $x^{2} + {(- x + 7)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 ${(- x + 7)}^{2}$ 重写为 $(- x + 7) (- x + 7)$ 。

$x^{2} + (- x + 7) (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(- x + 7) (- x + 7)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

运用分配律。

$x^{2} - x (- x + 7) + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

运用分配律。

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

运用分配律。

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} + 1 x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.4

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} + x^{2} - 7 x + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.7

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

从 $- 7 x$ 中减去 $7 x$ 。

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 2.2.1.2

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

解题步骤 3

在 $2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $49$ 。

$2 x^{2} - 14 x + 49 - 49 = 0$

$y = - x + 7$

解题步骤 3.2

合并 $2 x^{2} - 14 x + 49 - 49$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $49$ 中减去 $49$ 。

$2 x^{2} - 14 x + 0 = 0$

$y = - x + 7$

解题步骤 3.2.2

将 $2 x^{2} - 14 x$ 和 $0$ 相加。

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

解题步骤 3.3

从 $2 x^{2} - 14 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (x) - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

解题步骤 3.3.2

从 $- 14 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (x) + 2 x (- 7) = 0$

$y = - x + 7$

解题步骤 3.3.3

从 $2 x (x) + 2 x (- 7)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

解题步骤 3.4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

解题步骤 3.5

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

$y = - x + 7$

解题步骤 3.6

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

解题步骤 3.6.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$x = 7$

$y = - x + 7$

$x = 7$

$y = - x + 7$

解题步骤 3.7

最终解为使 $2 x (x - 7) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $0$ 替换 $y = - x + 7$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - (0) + 7$

$x = 0$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- (0) + 7$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 7$

$x = 0$

解题步骤 4.2.1.2

将 $0$ 和 $7$ 相加。

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $7$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $7$ 替换 $y = - x + 7$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - (7) + 7$

$x = 7$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- (7) + 7$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$y = - 7 + 7$

$x = 7$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 7$ 和 $7$ 相加。

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, 7)$

$(7, 0)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, 7), (7, 0)$

方程形式：

$x = 0, y = 7$

$x = 7, y = 0$

解题步骤 8

代数 示例

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