代数示例

${(\frac{6 a^{3} b^{4}}{z^{2} y^{4}})}^{- 3} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{z^{2} y^{4}}{6 a^{3} b^{4}})}^{3} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{z^{2} y^{4}}{6 a^{3} b^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{2} y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3} b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

对 $z^{2} y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3} b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

对 $6 a^{3} b^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 2.4

对 $6 a^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${(z^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z^{6} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{6} y^{4 \cdot 3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z^{6} y^{12}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

将 ${(a^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{3 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 4.3

将 ${(b^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{4 \cdot 3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 4.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot {(\frac{3 a b}{2 z y})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{3 a b}{2 z y}$ 运用乘积法则。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{{(3 a b)}^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $3 a b$ 运用乘积法则。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{{(3 a)}^{2} b^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

解题步骤 6.3

对 $3 a$ 运用乘积法则。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

解题步骤 6.4

对 $2 z y$ 运用乘积法则。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{{(2 z)}^{2} y^{2}}$

解题步骤 6.5

对 $2 z$ 运用乘积法则。

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{2^{2} z^{2} y^{2}}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

合并。

$\frac{z^{6} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})}$

解题步骤 7.2

约去 $z^{6}$ 和 $z^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $z^{6} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

从 $216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{z^{2} (216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2}))}$

解题步骤 7.2.2.2

约去公因数。

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{z^{2} (216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2}))}$

解题步骤 7.2.2.3

重写表达式。

$\frac{z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})}$

解题步骤 7.3

约去 $y^{12}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})}$

解题步骤 7.3.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.2.1

从 $216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{y^{2} (216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2}))}$

解题步骤 7.3.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{y^{2} (216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2}))}$

解题步骤 7.3.2.3

重写表达式。

$\frac{z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})}$

解题步骤 7.4

约去 $a^{2}$ 和 $a^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

从 $z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2})$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})}$

解题步骤 7.4.2

约去公因数。

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解题步骤 7.4.2.1

从 $216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{a^{2} (216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2})}$

解题步骤 7.4.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{a^{2} (216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2})}$

解题步骤 7.4.2.3

重写表达式。

$\frac{z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2})}{216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}}$

解题步骤 7.5

约去 $b^{2}$ 和 $b^{12}$ 的公因数。

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解题步骤 7.5.1

从 $z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2})$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}}$

解题步骤 7.5.2

约去公因数。

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解题步骤 7.5.2.1

从 $216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{b^{2} (216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2})}$

解题步骤 7.5.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{b^{2} (216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2})}$

解题步骤 7.5.2.3

重写表达式。

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot (3^{2})}{216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2}}$

解题步骤 7.6

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{216 a^{7} b^{10} \cdot 4}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 乘以 $216$ 。

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{864 a^{7} b^{10}}$

解题步骤 9

约去 $9$ 和 $864$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $z^{4} y^{10} \cdot 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{864 a^{7} b^{10}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $864 a^{7} b^{10}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{9 (96 a^{7} b^{10})}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{9 (96 a^{7} b^{10})}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{z^{4} y^{10}}{96 a^{7} b^{10}}$

代数 示例

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