代数示例

$4 \sqrt{6 x} \cdot 5 \sqrt{8 x^{4}}$

解题步骤 1

将 $8 x^{4}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{4 (2) x^{4}})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4}})$

解题步骤 1.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2}})$

解题步骤 1.4

移动 $2$ 。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2}$ 。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (5 (2 x^{2} \sqrt{2}))$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$4 \sqrt{6 x} \cdot (10 (x^{2} \sqrt{2}))$

解题步骤 4

乘以 $4 \sqrt{6 x} (10 x^{2} \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$40 \sqrt{6 x} (x^{2} \sqrt{2})$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$40 (x^{2} \sqrt{6 x \cdot 2})$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$40 (x^{2} \sqrt{12 x})$

解题步骤 5

将 $12 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 5.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$40 (x^{2} \sqrt{4 (3) x})$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$40 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x})$

解题步骤 5.3

添加圆括号。

$40 (x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)})$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$40 (x^{2} (2 \sqrt{3 x}))$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

使用乘法的交换性质重写。

$40 (2 x^{2} \sqrt{3 x})$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $40$ 。

$80 x^{2} \sqrt{3 x}$

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