代数示例

$x y + \frac{y}{x^{2}}$

解题步骤 1

要将 $x y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{x y x^{2}}{x^{2}} + \frac{y}{x^{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{x y x^{2} + y}{x^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $x y x^{2} + y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $x y x^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y^{1}}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.3

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y \cdot 1}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.4

从 $y (x \cdot x^{2}) + y \cdot 1$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (x \cdot x^{2} + 1)}{x^{2}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y (x^{1} x^{2} + 1)}{x^{2}}$

解题步骤 3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y (x^{1 + 2} + 1)}{x^{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{y (x^{3} + 1)}{x^{2}}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\frac{y (x^{3} + 1^{3})}{x^{2}}$

解题步骤 3.4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}))}{x^{2}}$

解题步骤 3.5

化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}))}{x^{2}}$

解题步骤 3.5.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x + 1))}{x^{2}}$

$\frac{y (x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2}}$

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