代数示例

$\frac{1}{5} \sqrt[3]{3 x} + 10 = 8$

解题步骤 1

将所有不包含 $\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x}$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x} = 8 - 10$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中减去 $10$ 。

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x} = - 2$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${(\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{3 x}$ 重写成 ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${(\frac{1}{5} \cdot {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

化简 ${(\frac{1}{5} \cdot {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

${(\frac{1}{5} \cdot (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.2

乘以 $\frac{1}{5} (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.2.1

组合 $3^{\frac{1}{3}}$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

${(\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.2.2

组合 $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5}$ 和 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

${(\frac{3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.3.1

对 $\frac{3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2

对 $3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.4.1

将 ${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4.1.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.4.1.2.1

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4.1.2.2

重写表达式。

$\frac{3^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4.2

计算指数。

$\frac{3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4.3

将 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4.3.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.4.3.2.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4.3.2.2

重写表达式。

$\frac{3 x^{1}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4.4

化简。

$\frac{3 x}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.5

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{3 x}{125} = {(- 2)}^{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{3 x}{125} = - 8$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

等式两边同时乘以 $\frac{125}{3}$ 。

$\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125} = \frac{125}{3} \cdot - 8$

解题步骤 4.2

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

化简 $\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.1

约去 $125$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125} = \frac{125}{3} \cdot - 8$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{125}{3} \cdot - 8$

解题步骤 4.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

化简 $\frac{125}{3} \cdot - 8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1.1

乘以 $\frac{125}{3} \cdot - 8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1.1.1

组合 $\frac{125}{3}$ 和 $- 8$ 。

$x = \frac{125 \cdot - 8}{3}$

解题步骤 4.2.2.1.1.2

将 $125$ 乘以 $- 8$ 。

$x = \frac{- 1000}{3}$

解题步骤 4.2.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1000}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1000}{3}$

小数形式：

$x = - 333.\overline{3}$

带分数形式：

$x = - 333 \frac{1}{3}$

代数 示例

代数示例