代数示例

$9 - \sqrt{c + 4} \leq 6$

解题步骤 1

将所有不包含 $- \sqrt{c + 4}$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $9$ 。

$- \sqrt{c + 4} \leq 6 - 9$

解题步骤 1.2

从 $6$ 中减去 $9$ 。

$- \sqrt{c + 4} \leq - 3$

解题步骤 2

要去掉不等式左边的根式，请对不等式两边进行立方。

${(- \sqrt{c + 4})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3

化简不等式的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{c + 4}$ 重写成 ${(c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- {(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(- {(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $- {(c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 {({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.4

将 ${({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.4.2.1

约去公因数。

${(c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.4.2.2

重写表达式。

${(c + 4)}^{1} \leq {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.5

化简。

$c + 4 \leq {(- 3)}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$c + 4 \leq 9$

解题步骤 4

将所有不包含 $c$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$c \leq 9 - 4$

解题步骤 4.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$c \leq 5$

解题步骤 5

求 $3 - \sqrt{c + 4}$ 的定义域。

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解题步骤 5.1

将 $\sqrt{c + 4}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$c + 4 \geq 0$

解题步骤 5.2

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$c \geq - 4$

解题步骤 5.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $c$ 。

$[- 4, \infty)$

解题步骤 6

解由使等式成立的所有区间组成。

$c \geq 5$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$c \geq 5$

区间计数法：

$[5, \infty)$

解题步骤 8

代数 示例

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