代数示例

$\sqrt{\sqrt[3]{256}}$

解题步骤 1

将 $256$ 重写为 $4^{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $256$ 中分解出因数 $64$ 。

$\sqrt{\sqrt[3]{64 (4)}}$

解题步骤 1.2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\sqrt{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4}}$

$\sqrt{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{4 \sqrt[3]{4}}$

解题步骤 3

将 $4 \sqrt[3]{4}$ 重写为 $2^{2} \sqrt[3]{2^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \sqrt[3]{4}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \sqrt[3]{2^{2}}}$

$\sqrt{2^{2} \sqrt[3]{2^{2}}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{\sqrt[3]{2^{2}}}$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 \sqrt{\sqrt[3]{4}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{\sqrt[3]{4}}$ 重写为 $\sqrt[6]{4}$ 。

$2 \sqrt[6]{4}$

解题步骤 7

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt[6]{2^{2}}$

解题步骤 8

将 $\sqrt[6]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$2 \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 9

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt[3]{2}$

小数形式：

$2.51984209 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$