代数示例

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{11} y^{2}}{32 x y^{7}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{9 x^{11} y^{2}}{32 x y^{7}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $9 x^{11} y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{32 x y^{7}}}$

解题步骤 1.2

从 $32 x y^{7}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{x (32 y^{7})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[5]{\frac{x (9 x^{10} y^{2})}{x (32 y^{7})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{10} y^{2}}{32 y^{7}}}$

解题步骤 2

约去 $y^{2}$ 和 $y^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $9 x^{10} y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{32 y^{7}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $32 y^{7}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{y^{2} (32 y^{5})}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt[5]{\frac{y^{2} (9 x^{10})}{y^{2} (32 y^{5})}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt[5]{\frac{9 x^{10}}{32 y^{5}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{9 x^{10}}{32 y^{5}}$ 重写为 ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{5} \cdot 9$ 。

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解题步骤 3.1

从 $9 x^{10}$ 中因式分解出完全幂数 ${(x^{2})}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{32 y^{5}}}$

解题步骤 3.2

从 $32 y^{5}$ 中因式分解出完全幂数 ${(2 y)}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{{(2 y)}^{5} \cdot 1}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{{(x^{2})}^{5} \cdot 9}{{(2 y)}^{5} \cdot 1}$ 。

$\sqrt[5]{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{5} \cdot 9}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\frac{x^{2}}{2 y} \sqrt[5]{9}$

解题步骤 5

组合 $\frac{x^{2}}{2 y}$ 和 $\sqrt[5]{9}$ 。

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{9}}{2 y}$

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