代数示例

${(\frac{5 x y^{3} z^{2}}{w^{- 3}})}^{- 5}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $w^{- 3}$ 移动到分子。

${(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{- 5}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{5}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $5 x y^{3} z^{2} w^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.2.1

对 $5 x y^{3} z^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(5 x y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

解题步骤 3.2.2

对 $5 x y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(5 x)}^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

解题步骤 3.2.3

对 $5 x$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{5^{5} x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

解题步骤 3.3

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{1}{3125 x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

解题步骤 3.4

将 ${(y^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{3 \cdot 5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

解题步骤 3.5

将 ${(z^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{2 \cdot 5} {(w^{3})}^{5}}$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} {(w^{3})}^{5}}$

解题步骤 3.6

将 ${(w^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{3 \cdot 5}}$

解题步骤 3.6.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{15}}$

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