代数示例

$- 30 + 5 x > 4 (6 + 8 x)$

解题步骤 1

化简 $4 (6 + 8 x)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$- 30 + 5 x > 0 + 0 + 4 (6 + 8 x)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 30 + 5 x > 4 (6 + 8 x)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 30 + 5 x > 4 \cdot 6 + 4 (8 x)$

解题步骤 1.4

乘。

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解题步骤 1.4.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$- 30 + 5 x > 24 + 4 (8 x)$

解题步骤 1.4.2

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$- 30 + 5 x > 24 + 32 x$

$- 30 + 5 x > 24 + 32 x$

$- 30 + 5 x > 24 + 32 x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $32 x$ 。

$- 30 + 5 x - 32 x > 24$

解题步骤 2.2

从 $5 x$ 中减去 $32 x$ 。

$- 30 - 27 x > 24$

$- 30 - 27 x > 24$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $30$ 。

$- 27 x > 24 + 30$

解题步骤 3.2

将 $24$ 和 $30$ 相加。

$- 27 x > 54$

$- 27 x > 54$

解题步骤 4

将 $- 27 x > 54$ 中的每一项除以 $- 27$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 27 x > 54$ 中的每一项除以 $- 27$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 27 x}{- 27} < \frac{54}{- 27}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 27$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 27 x}{- 27} < \frac{54}{- 27}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{54}{- 27}$

$x < \frac{54}{- 27}$

$x < \frac{54}{- 27}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $54$ 除以 $- 27$ 。

$x < - 2$

$x < - 2$

$x < - 2$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - 2$

区间计数法：

$(- \infty, - 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$