代数示例

$\frac{- 3 {(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}}{2 u^{- 5} c^{9}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{- 3}{2 u^{- 5} c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $u^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $u^{3} c^{- 5}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3})}^{3} {(c^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 3.2

将 ${(u^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{3 \cdot 3} {(c^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} {(c^{- 5})}^{3}}$

解题步骤 3.3

将 ${(c^{- 5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 5 \cdot 3}}$

解题步骤 3.3.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 15}}$

解题步骤 3.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} \frac{1}{c^{15}}}$

解题步骤 3.5

合并指数。

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解题步骤 3.5.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{c^{15}}$ 。

$\frac{- 3 u^{5}}{c^{9} u^{9} \frac{2}{c^{15}}}$

解题步骤 3.5.2

组合 $c^{9}$ 和 $\frac{2}{c^{15}}$ 。

$\frac{- 3 u^{5}}{u^{9} \frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

解题步骤 3.5.3

组合 $u^{9}$ 和 $\frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ 。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} (c^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

解题步骤 3.6

去掉多余的括号。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

解题步骤 3.7

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ 。

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解题步骤 3.7.1

从 $u^{9} c^{9} \cdot 2$ 中分解出因数 $c^{9}$ 。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

解题步骤 3.7.2

从 $c^{15}$ 中分解出因数 $c^{9}$ 。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

解题步骤 3.7.3

约去公因数。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

解题步骤 3.7.4

重写表达式。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} \cdot 2}{c^{6}}}$

解题步骤 3.8

将 $2$ 移到 $u^{9}$ 的左侧。

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{2 u^{9}}{c^{6}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$- 3 u^{5} \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

解题步骤 5

约去 $u^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $- 3 u^{5}$ 中分解出因数 $u^{5}$ 。

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

解题步骤 5.2

从 $2 u^{9}$ 中分解出因数 $u^{5}$ 。

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$- 3 \frac{c^{6}}{2 u^{4}}$

解题步骤 6

组合 $- 3$ 和 $\frac{c^{6}}{2 u^{4}}$ 。

$\frac{- 3 c^{6}}{2 u^{4}}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 c^{6}}{2 u^{4}}$

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