代数示例

$\sqrt{9} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 3 | + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$3 + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.4

将 $- 27$ 重写为 $- 1 (27)$ 。

$3 + \sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (27)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 。

$3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$3 + i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.7

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$3 + i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$3 + i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.10

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 + 3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.11

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$3 + 3 i \sqrt{3} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.12

从根式下提出各项。

$3 + 3 i \sqrt{3} + | 10 | - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.13

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $10$ 之间的距离为 $10$ 。

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 3}$

解题步骤 1.14

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 1 (3)}$

解题步骤 1.15

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

解题步骤 1.16

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - i \sqrt{3}$

解题步骤 2

将 $3$ 和 $10$ 相加。

$3 i \sqrt{3} + 13 - i \sqrt{3}$

解题步骤 3

从 $3 i \sqrt{3}$ 中减去 $i \sqrt{3}$ 。

$2 i \sqrt{3} + 13$

解题步骤 4

将 $2 i \sqrt{3}$ 和 $13$ 重新排序。

$13 + 2 i \sqrt{3}$

代数 示例

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