代数示例

$x^{2} = (x + 4) (x - 4) + 16$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$(x + 4) (x - 4) + 16 = x^{2}$

解题步骤 2

化简 $(x + 4) (x - 4) + 16$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 4) (x - 4)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$x (x - 4) + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

解题步骤 2.1.2

合并 $x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.2.1

按照 $x \cdot - 4$ 和 $4 x$ 重新排列因数。

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

解题步骤 2.1.2.2

将 $- 4 x$ 和 $4 x$ 相加。

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

解题步骤 2.1.2.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

解题步骤 2.1.3

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

解题步骤 2.1.3.2

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$x^{2} - 16 + 16 = x^{2}$

解题步骤 2.2

合并 $x^{2} - 16 + 16$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 16$ 和 $16$ 相加。

$x^{2} + 0 = x^{2}$

解题步骤 2.2.2

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} = x^{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$x^{2} - x^{2} = 0$

解题步骤 3.2

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$0 = 0$

解题步骤 4

因为 $0 = 0$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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