代数示例

$h (x) = {(x + 2)}^{2} (x + 1)$

解题步骤 1

求在 $x = - 3$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 3$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 2)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $- 3$ 和 $2$ 相加。

$f (- 3) = - 3 {(- 1)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 3) = - 3 \cdot 1 + {((- 3) + 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$f (- 3) = - 3 + {((- 3) + 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.4

将 $- 3$ 和 $2$ 相加。

$f (- 3) = - 3 + {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 3) = - 3 + 1$

解题步骤 1.2.2

将 $- 3$ 和 $1$ 相加。

$f (- 3) = - 2$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 2$ 。

$- 2$

解题步骤 1.3

把 $- 2$ 转换成小数。

$y = - 2$

解题步骤 2

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 2)}^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$f (- 2) = - 2 \cdot 0^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (- 2) = - 2 \cdot 0 + {((- 2) + 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$f (- 2) = 0 + {((- 2) + 2)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.4

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$f (- 2) = 0 + 0^{2}$

解题步骤 2.2.1.5

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (- 2) = 0 + 0$

解题步骤 2.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f (- 2) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = (0) {((0) + 2)}^{2} + {((0) + 2)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$f (0) = 0 \cdot 2^{2} + {((0) + 2)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (0) = 0 \cdot 4 + {((0) + 2)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

将 $0$ 乘以 $4$ 。

$f (0) = 0 + {((0) + 2)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.4

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$f (0) = 0 + 2^{2}$

解题步骤 3.2.1.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (0) = 0 + 4$

解题步骤 3.2.2

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$f (0) = 4$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $4$ 。

$4$

解题步骤 3.3

把 $4$ 转换成小数。

$y = 4$

解题步骤 4

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = (1) {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

将 ${((1) + 2)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$f (1) = 3^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

解题步骤 4.2.1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (1) = 9 + {((1) + 2)}^{2}$

解题步骤 4.2.1.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$f (1) = 9 + 3^{2}$

解题步骤 4.2.1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (1) = 9 + 9$

解题步骤 4.2.2

将 $9$ 和 $9$ 相加。

$f (1) = 18$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $18$ 。

$18$

解题步骤 4.3

把 $18$ 转换成小数。

$y = 18$

解题步骤 5

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例