代数示例

$\frac{n - 6}{3 n} = \frac{n - 5}{3 n + 1}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$(n - 6) (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2

求解 $n$ 的方程。

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解题步骤 2.1

化简 $(n - 6) (3 n + 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1

重写。

$0 + 0 + (n - 6) (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.2

通过加上各个零进行化简。

$(n - 6) (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.3

使用 FOIL 方法展开 $(n - 6) (3 n + 1)$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

运用分配律。

$n (3 n + 1) - 6 (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.3.2

运用分配律。

$n (3 n) + n \cdot 1 - 6 (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.3.3

运用分配律。

$n (3 n) + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 n \cdot n + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.4.1.2

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.1.4.1.2.1

移动 $n$ 。

$3 (n \cdot n) + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.4.1.2.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$3 n^{2} + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.4.1.3

将 $n$ 乘以 $1$ 。

$3 n^{2} + n - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.4.1.4

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$3 n^{2} + n - 18 n - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.4.1.5

将 $- 6$ 乘以 $1$ 。

$3 n^{2} + n - 18 n - 6 = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.1.4.2

从 $n$ 中减去 $18 n$ 。

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n (n - 5)$

解题步骤 2.2

化简 $3 n (n - 5)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n \cdot n + 3 n \cdot - 5$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

移动 $n$ 。

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 (n \cdot n) + 3 n \cdot - 5$

解题步骤 2.2.2.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n^{2} + 3 n \cdot - 5$

解题步骤 2.2.3

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n^{2} - 15 n$

解题步骤 2.3

将所有包含 $n$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $3 n^{2}$ 。

$3 n^{2} - 17 n - 6 - 3 n^{2} = - 15 n$

解题步骤 2.3.2

在等式两边都加上 $15 n$ 。

$3 n^{2} - 17 n - 6 - 3 n^{2} + 15 n = 0$

解题步骤 2.3.3

合并 $3 n^{2} - 17 n - 6 - 3 n^{2} + 15 n$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.3.1

从 $3 n^{2}$ 中减去 $3 n^{2}$ 。

$- 17 n - 6 + 0 + 15 n = 0$

解题步骤 2.3.3.2

将 $- 17 n - 6$ 和 $0$ 相加。

$- 17 n - 6 + 15 n = 0$

解题步骤 2.3.4

将 $- 17 n$ 和 $15 n$ 相加。

$- 2 n - 6 = 0$

解题步骤 2.4

在等式两边都加上 $6$ 。

$- 2 n = 6$

解题步骤 2.5

将 $- 2 n = 6$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 2 n = 6$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

解题步骤 2.5.2

化简左边。

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解题步骤 2.5.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

解题步骤 2.5.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{6}{- 2}$

解题步骤 2.5.3

化简右边。

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解题步骤 2.5.3.1

用 $6$ 除以 $- 2$ 。

$n = - 3$

代数 示例

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