代数示例

$s (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 64 x - 256$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$s (x) = (x^{4} + 4 x^{3}) - 64 x - 256$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$s (x) = x^{3} (x + 4) - 64 (x + 4)$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $x + 4$ 来因式分解多项式。

$s (x) = (x + 4) (x^{3} - 64)$

解题步骤 3

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$s (x) = (x + 4) (x^{3} - 4^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$s (x) = (x + 4) ((x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$s (x) = (x + 4) ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 4^{2}))$

解题步骤 5.1.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$s (x) = (x + 4) ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$s (x) = (x + 4) (x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)$

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