代数示例

$x^{3} + y = 0$ $4 x^{2} - y = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x^{3}$ 。

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} - y = 0$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- x^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- x^{3}$ 替换 $4 x^{2} - y = 0$ 中所有出现的 $y$ .

$4 x^{2} - (- x^{3}) = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $- (- x^{3})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x^{2} + 1 x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3

在 $4 x^{2} + x^{3} = 0$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从 $4 x^{2} + x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} \cdot 4 + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.1.2

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} \cdot 4 + x^{2} x = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.1.3

从 $x^{2} \cdot 4 + x^{2} x$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{2} \cdot (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.1.4

将 $x^{2}$ 乘以 $4 + x$ 。

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.3

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.3.2

求解 $x$ 的 $x^{2} = 0$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.3.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 3.3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.3.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.3.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.4

将 $4 + x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $4 + x$ 设为等于 $0$ 。

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.4.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

解题步骤 3.5

最终解为使 $x^{2} (4 + x) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $0$ 替换 $y = - x^{3}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - {(0)}^{3}$

$x = 0$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- {(0)}^{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = - 0$

$x = 0$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 4$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- 4$ 替换 $y = - x^{3}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - {(- 4)}^{3}$

$x = - 4$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- {(- 4)}^{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $- 4$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = 64$

$x = - 4$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 64$ 。

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, 0)$

$(- 4, 64)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, 0), (- 4, 64)$

方程形式：

$x = 0, y = 0$

$x = - 4, y = 64$

解题步骤 8

代数 示例

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