代数示例

$3 a^{3} - 3 a b^{2} + a^{2} b - b^{3}$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(3 a^{3} - 3 a b^{2}) + a^{2} b - b^{3}$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 a (a^{2} - 1 b^{2}) + b (a^{2} - b^{2})$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $a^{2} - 1 b^{2}$ 来因式分解多项式。

$(a^{2} - 1 b^{2}) (3 a + b)$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$(a + b) (a - b) (3 a + b)$

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