代数示例

$\sqrt{5 x^{5}} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 1

将 $5 x^{5}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt{5 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 3

将 $10$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (a \sqrt{10})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x} a$

解题步骤 6

乘以 $\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{2} \sqrt{10 (5 x)} a$

解题步骤 6.2

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} \sqrt{50 x} a$

解题步骤 7

将 $50 x$ 重写为 $5^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$x^{2} \sqrt{25 (2) x} a$

解题步骤 7.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} a$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} a$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$x^{2} (5 \sqrt{2 x}) a$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$5 x^{2} \sqrt{2 x} a$

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