代数示例

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5}}{4 a^{2} b^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{2} b^{7} a^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{2}$ 。

${(\frac{2 b^{5}}{4 (a^{2} a^{2}) b^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{2 + 2} b^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 b^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (b^{5})}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 a^{4} b^{7}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (b^{5})}{2 (2 a^{4} b^{7})})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 b^{5}}{2 (2 a^{4} b^{7})})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{b^{5}}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

${(\frac{b^{5}}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

${(\frac{b^{5}}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 4

约去 $b^{5}$ 和 $b^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $2 a^{4} b^{7}$ 中分解出因数 $b^{5}$ 。

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{b^{5} (2 a^{4} b^{2})})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{b^{5} (2 a^{4} b^{2})})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{1}{2 a^{4} b^{2}})}^{- 2}$

${(\frac{1}{2 a^{4} b^{2}})}^{- 2}$

${(\frac{1}{2 a^{4} b^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(2 a^{4} b^{2})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $2 a^{4} b^{2}$ 运用乘积法则。

${(2 a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

解题步骤 6.2

对 $2 a^{4}$ 运用乘积法则。

$2^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

$2^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

解题步骤 8

将 ${(a^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 a^{4 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$4 a^{8} {(b^{2})}^{2}$

$4 a^{8} {(b^{2})}^{2}$

解题步骤 9

将 ${(b^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 a^{8} b^{2 \cdot 2}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 a^{8} b^{4}$

$4 a^{8} b^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$