代数示例

$\frac{1}{4} b - \frac{1}{5} b > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{4} b - \frac{1}{5} b$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $b$ 。

$\frac{b}{4} - \frac{1}{5} b > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2

组合 $b$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{b}{4} - \frac{b}{5} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{b}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{b}{5} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{b}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{b}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{b \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{b}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b \cdot 4}{5 \cdot 4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{b \cdot 5 - b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

从 $b \cdot 5 - b \cdot 4$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $b \cdot 5$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (5) - b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.6.1.2

从 $- b \cdot 4$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (5) + b (- 1 \cdot 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.6.1.3

从 $b (5) + b (- 1 \cdot 4)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (5 - 1 \cdot 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.6.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{b (5 - 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.6.3

从 $5$ 中减去 $4$ 。

$\frac{b \cdot 1}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.7

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$\frac{b}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

组合 $\frac{3}{10}$ 和 $b$ 。

$\frac{b}{20} > \frac{3 b}{10} - \frac{1}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $b$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $\frac{3 b}{10}$ 。

$\frac{b}{20} - \frac{3 b}{10} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{3 b}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{b}{20} - \frac{3 b}{10} \cdot \frac{2}{2} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{3 b}{10}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{b}{20} - \frac{3 b \cdot 2}{10 \cdot 2} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b}{20} - \frac{3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{b - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

从 $b - 3 b \cdot 2$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 3.5.1.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b^{1} - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.5.1.2

从 $b^{1}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b \cdot 1 - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.5.1.3

从 $- 3 b \cdot 2$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b \cdot 1 + b (- 3 \cdot 2)}{20} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.5.1.4

从 $b \cdot 1 + b (- 3 \cdot 2)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (1 - 3 \cdot 2)}{20} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b (1 - 6)}{20} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.5.3

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$\frac{b \cdot - 5}{20} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.6

约去 $- 5$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $b \cdot - 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{20} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

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解题步骤 3.6.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{5 (4)} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.6.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{5 \cdot 4} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.6.2.3

重写表达式。

$\frac{b \cdot - 1}{4} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.7

将 $- 1$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot b}{4} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

将 $- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{b}{4}}{- 1} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{b}{4}}{1} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $\frac{b}{4}$ 除以 $1$ 。

$\frac{b}{4} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{b}{4} < \frac{\frac{1}{2}}{1}$

解题步骤 4.3.2

用 $\frac{1}{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{b}{4} < \frac{1}{2}$

解题步骤 5

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{b}{4} \cdot 4 < \frac{1}{2} \cdot 4$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{b}{4} \cdot 4 < \frac{1}{2} \cdot 4$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$b < \frac{1}{2} \cdot 4$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$b < \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

解题步骤 6.2.1.2

约去公因数。

$b < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

解题步骤 6.2.1.3

重写表达式。

$b < 2$

解题步骤 7

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, 2)$

解题步骤 8

代数 示例

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