代数示例

$(i \sqrt{- 32}) (i \sqrt{- 27})$

解题步骤 1

将 $- 32$ 重写为 $- 1 (32)$ 。

$i \sqrt{- 1 (32)} (i \sqrt{- 27})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (32)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ 。

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 27})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 27})$

解题步骤 4

将 $- 27$ 重写为 $- 1 (27)$ 。

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 1 (27)})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (27)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 。

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 7

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$i (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 7.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$i (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$i (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 9

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$i (4 \cdot i \sqrt{2}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 10

乘以 $i (4 i \sqrt{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 10.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 i^{2} \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 11

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$4 \cdot - 1 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 12

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

解题步骤 13

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{9 (3)}))$

解题步骤 13.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}))$

解题步骤 14

从根式下提出各项。

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot (3 \sqrt{3})))$

解题步骤 15

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 4 \sqrt{2} (i (3 \cdot i \sqrt{3}))$

解题步骤 16

乘以 $i (3 i \sqrt{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 16.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 \sqrt{2} (3 (i^{1} i) \sqrt{3})$

解题步骤 16.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 \sqrt{2} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

解题步骤 16.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 4 \sqrt{2} (3 i^{1 + 1} \sqrt{3})$

解题步骤 16.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 4 \sqrt{2} (3 i^{2} \sqrt{3})$

解题步骤 17

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 4 \sqrt{2} (3 \cdot - 1 \sqrt{3})$

解题步骤 18

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{3})$

解题步骤 19

乘以 $- 4 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.1

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$12 \sqrt{2} \sqrt{3}$

解题步骤 19.2

使用根数乘积法则进行合并。

$12 \sqrt{3 \cdot 2}$

解题步骤 19.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$12 \sqrt{6}$

解题步骤 20

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$12 \sqrt{6}$

小数形式：

$29.39387691 \dots$

代数 示例

代数示例