代数示例

$\sqrt{12 m} \cdot \sqrt{15 m}$

解题步骤 1

将 $12 m$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 m)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (3) m} \cdot \sqrt{15 m}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{15 m}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{15 m}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{15 m}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{15 m}$

解题步骤 3

乘以 $2 \sqrt{3 m} \sqrt{15 m}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{15 m (3 m)}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$2 \sqrt{45 m \cdot m}$

解题步骤 3.3

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt{45 (m^{1} m)}$

解题步骤 3.4

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt{45 (m^{1} m^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt{45 m^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \sqrt{45 m^{2}}$

$2 \sqrt{45 m^{2}}$

解题步骤 4

将 $45 m^{2}$ 重写为 ${(3 m)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 \sqrt{9 (5) m^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 m^{2}}$

解题步骤 4.3

移动 $5$ 。

$2 \sqrt{3^{2} m^{2} \cdot 5}$

解题步骤 4.4

将 $3^{2} m^{2}$ 重写为 ${(3 m)}^{2}$ 。

$2 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 5}$

$2 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 (3 m \sqrt{5})$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 m \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$