代数示例

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{- \frac{2}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- \frac{2}{3}}$ 移动到分子。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 2.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{3 + 4}{6}}$

解题步骤 2.6.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$x^{\frac{7}{6}}$

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