代数示例

$(- 4, 8)$ $x = - 6$

解题步骤 1

因为准线为水平方向，所以应使用开口向左或向右的抛物线方程。

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

解题步骤 2

求顶点。

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解题步骤 2.1

顶点 $(h, k)$ 位于准线和焦点中间。使用公式 $x = \frac{焦点的 X 轴坐标 + 准线}{2}$ 求顶点的 $x$ 坐标。 $y$ 坐标将和焦点的 $y$ 坐标相同。

$(\frac{- 4 - 6}{2}, 8)$

解题步骤 2.2

化简顶点。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 4 - 6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 \cdot - 2 - 6}{2}, 8)$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 3}{2}, 8)$

解题步骤 2.2.1.3

从 $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2}, 8)$

解题步骤 2.2.1.4

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2 (1)}, 8)$

解题步骤 2.2.1.4.2

约去公因数。

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2 \cdot 1}, 8)$

解题步骤 2.2.1.4.3

重写表达式。

$(\frac{- 2 - 3}{1}, 8)$

解题步骤 2.2.1.4.4

用 $- 2 - 3$ 除以 $1$ 。

$(- 2 - 3, 8)$

解题步骤 2.2.2

从 $- 2$ 中减去 $3$ 。

$(- 5, 8)$

解题步骤 3

求从焦点到顶点的距离。

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解题步骤 3.1

从焦点到顶点和从顶点到准线的距离为 $| p |$ 。将焦点的 $x$ 坐标减去顶点的 $x$ 坐标可求 $p$ 。

$p = - 4 + 5$

解题步骤 3.2

将 $- 4$ 和 $5$ 相加。

$p = 1$

解题步骤 4

将变量的已知值代入方程 ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ 。

${(y - 8)}^{2} = 4 (1) (x + 5)$

解题步骤 5

化简。

${(y - 8)}^{2} = 4 (x + 5)$

解题步骤 6

代数 示例

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