代数示例

$y = x^{2}$ $x^{2} + 2 y = 12$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $x^{2}$ 替换 $x^{2} + 2 y = 12$ 中所有出现的 $y$ .

$x^{2} + 2 (x^{2}) = 12$

$y = x^{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

将 $x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$3 x^{2} = 12$

$y = x^{2}$

$3 x^{2} = 12$

$y = x^{2}$

$3 x^{2} = 12$

$y = x^{2}$

解题步骤 2

在 $3 x^{2} = 12$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $3 x^{2} = 12$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $3 x^{2} = 12$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

$x^{2} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

$x^{2} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

用 $12$ 除以 $3$ 。

$x^{2} = 4$

$y = x^{2}$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2}$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2}$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = x^{2}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = x^{2}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 2$

$y = x^{2}$

$x = \pm 2$

$y = x^{2}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2$

$y = x^{2}$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2$

$y = x^{2}$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2, - 2$

$y = x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2}$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $2$ 替换 $y = x^{2}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = {(2)}^{2}$

$x = 2$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- 2$ 替换 $y = x^{2}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = {(- 2)}^{2}$

$x = - 2$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(2, 4)$

$(- 2, 4)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(2, 4), (- 2, 4)$

方程形式：

$x = 2, y = 4$

$x = - 2, y = 4$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$