代数示例

${(\frac{32^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{3}{5}}})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $32^{\frac{3}{5}}$ 移动到分子。

${(32^{\frac{4}{5}} \cdot 32^{- \frac{3}{5}})}^{- 1}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $32^{\frac{4}{5}}$ 乘以 $32^{- \frac{3}{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(32^{\frac{4}{5} - \frac{3}{5}})}^{- 1}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

${(32^{\frac{4 - 3}{5}})}^{- 1}$

解题步骤 2.3

从 $4$ 中减去 $3$ 。

${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$

解题步骤 3

将 ${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$32^{\frac{1}{5} \cdot - 1}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $- 1$ 。

$32^{\frac{- 1}{5}}$

解题步骤 3.3

将负号移到分数的前面。

$32^{- \frac{1}{5}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

解题步骤 5.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{2^{1}}$

解题步骤 5.4

计算指数。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

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