代数示例

$\frac{4}{3 x} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 1

要将 $\frac{4}{3 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 2

要将 $\frac{8}{x^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $3 x^{3}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{4}{3 x}$ 乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$\frac{4 x^{2}}{3 x \cdot x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x)} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 3.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x^{1})} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 3.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{2 + 1}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{8}{x^{3}}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{x^{3} \cdot 3} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 3.4

重新排序 $x^{3} \cdot 3$ 的因式。

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x^{2} + 8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 5

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 x^{2} + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 6

从 $4 x^{2} + 24$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 6.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2}) + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 6.2

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 6}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 6.3

从 $4 x^{2} + 4 \cdot 6$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 7

要将 $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 y}{5 y}$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y}$

解题步骤 8

要将 $\frac{2}{5 x y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15 y x^{3}$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ 乘以 $\frac{5 y}{5 y}$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{3 x^{3} (5 y)} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

解题步骤 9.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

解题步骤 9.3

将 $\frac{2}{5 x y}$ 乘以 $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{5 x y (3 x^{2})}$

解题步骤 9.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x y x^{2}}$

解题步骤 9.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 9.5.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x) y}$

解题步骤 9.5.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 9.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x^{1}) y}$

解题步骤 9.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{2 + 1} y}$

解题步骤 9.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

从 $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 2 \cdot 3 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 11.1.1

从 $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 \cdot 3 x^{2}}{15 x^{3} y}$

解题步骤 11.1.2

从 $2 \cdot 3 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

解题步骤 11.1.3

从 $2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

解题步骤 11.2

运用分配律。

$\frac{2 ((2 x^{2} + 2 \cdot 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

解题步骤 11.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{2 ((2 x^{2} + 12) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

解题步骤 11.4

运用分配律。

$\frac{2 ((2 x^{2} \cdot 5 + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

解题步骤 11.5

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 ((10 x^{2} + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

解题步骤 11.6

将 $12$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 ((10 x^{2} + 60) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

解题步骤 11.7

运用分配律。

$\frac{2 (10 x^{2} y + 60 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

代数 示例

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