代数示例

$7 \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

将 $7 \frac{1}{9}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$7 + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

解题步骤 1.1.2

将 $7$ 和 $\frac{1}{9}$ 相加。

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解题步骤 1.1.2.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

解题步骤 1.1.2.2

组合 $7$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

解题步骤 1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

解题步骤 1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.2.4.1

将 $7$ 乘以 $9$ 。

$\frac{63 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

解题步骤 1.1.2.4.2

将 $63$ 和 $1$ 相加。

$\frac{64}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $2 \frac{4}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{64}{9} = 2 + \frac{4}{5} + m$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $\frac{4}{5}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{64}{9} = 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} + m$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + m$

解题步骤 2.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} + m$

解题步骤 2.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{64}{9} = \frac{10 + 4}{5} + m$

解题步骤 2.1.2.4.2

将 $10$ 和 $4$ 相加。

$\frac{64}{9} = \frac{14}{5} + m$

解题步骤 3

将方程重写为 $\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$ 。

$\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$

解题步骤 4

将所有不包含 $m$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{14}{5}$ 。

$m = \frac{64}{9} - \frac{14}{5}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{64}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5}$

解题步骤 4.3

要将 $- \frac{14}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $45$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{64}{9}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$m = \frac{64 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 4.4.2

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{14}{5}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{5 \cdot 9}$

解题步骤 4.4.4

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{45}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$m = \frac{64 \cdot 5 - 14 \cdot 9}{45}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $64$ 乘以 $5$ 。

$m = \frac{320 - 14 \cdot 9}{45}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 14$ 乘以 $9$ 。

$m = \frac{320 - 126}{45}$

解题步骤 4.6.3

从 $320$ 中减去 $126$ 。

$m = \frac{194}{45}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$m = \frac{194}{45}$

小数形式：

$m = 4.3\overline{1}$

带分数形式：

$m = 4 \frac{14}{45}$

代数 示例

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