代数示例

$D (h) = 111.7 \sqrt{h}$

解题步骤 1

将方程重写为 $111.7 \sqrt{h} = D h$ 。

$111.7 \sqrt{h} = D h$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(111.7 \sqrt{h})}^{2} = {(D h)}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{h}$ 重写成 $h^{\frac{1}{2}}$ 。

${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $111.7 h^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${111.7}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $111.7$ 进行 $2$ 次方运算。

$12476.89 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.2.1

约去公因数。

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3.2.2

重写表达式。

$12476.89 h^{1} = {(D h)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.4

化简。

$12476.89 h = {(D h)}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $D h$ 运用乘积法则。

$12476.89 h = D^{2} h^{2}$

解题步骤 4

求解 $h$ 。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $D^{2} h^{2}$ 。

$12476.89 h - D^{2} h^{2} = 0$

解题步骤 4.2

从 $12476.89 h - D^{2} h^{2}$ 中分解出因数 $0.01 h$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $12476.89 h$ 中分解出因数 $0.01 h$ 。

$0.01 h (1247689) - D^{2} h^{2} = 0$

解题步骤 4.2.2

从 $- D^{2} h^{2}$ 中分解出因数 $0.01 h$ 。

$0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h) = 0$

解题步骤 4.2.3

从 $0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h)$ 中分解出因数 $0.01 h$ 。

$0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$

解题步骤 4.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$h = 0$

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

解题步骤 4.4

将 $h$ 设为等于 $0$ 。

$h = 0$

解题步骤 4.5

将 $1247689 - 100 D^{2} h$ 设为等于 $0$ 并求解 $h$ 。

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解题步骤 4.5.1

将 $1247689 - 100 D^{2} h$ 设为等于 $0$ 。

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

解题步骤 4.5.2

求解 $h$ 的 $1247689 - 100 D^{2} h = 0$ 。

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解题步骤 4.5.2.1

从等式两边同时减去 $1247689$ 。

$- 100 D^{2} h = - 1247689$

解题步骤 4.5.2.2

将 $- 100 D^{2} h = - 1247689$ 中的每一项除以 $- 100 D^{2}$ 并化简。

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解题步骤 4.5.2.2.1

将 $- 100 D^{2} h = - 1247689$ 中的每一项都除以 $- 100 D^{2}$ 。

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

解题步骤 4.5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.5.2.2.2.1

约去 $- 100$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

解题步骤 4.5.2.2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

解题步骤 4.5.2.2.2.2

约去 $D^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.2.2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

解题步骤 4.5.2.2.2.2.2

用 $h$ 除以 $1$ 。

$h = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

解题步骤 4.5.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.5.2.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

解题步骤 4.6

最终解为使 $0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$ 成立的所有值。

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

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