代数示例

${(1 - \sqrt{x})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(1 - \sqrt{x})}^{2}$ 重写为 $(1 - \sqrt{x}) (1 - \sqrt{x})$ 。

$(1 - \sqrt{x}) (1 - \sqrt{x})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(1 - \sqrt{x}) (1 - \sqrt{x})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$1 (1 - \sqrt{x}) - \sqrt{x} (1 - \sqrt{x})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (1 - \sqrt{x})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 1 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 1 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

解题步骤 3.1.2

将 $- \sqrt{x}$ 乘以 $1$ 。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} \cdot 1 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

解题步骤 3.1.4

乘以 $- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + 1 \sqrt{x} \sqrt{x}$

解题步骤 3.1.4.2

将 $\sqrt{x}$ 乘以 $1$ 。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}$

解题步骤 3.1.4.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}$

解题步骤 3.1.4.4

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}$

解题步骤 3.1.4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}$

解题步骤 3.1.5

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.5.4.1

约去公因数。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.1.5.4.2

重写表达式。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{1}$

解题步骤 3.1.5.5

化简。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x$

解题步骤 3.2

从 $- \sqrt{x}$ 中减去 $\sqrt{x}$ 。

$1 - 2 \sqrt{x} + x$

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