代数示例

$18 \sqrt{5 x} + 10$

解题步骤 1

将 $18 \sqrt{5 x} + 10$ 设为等于 $0$ 。

$18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$18 \sqrt{5 x} = - 10$

解题步骤 2.2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(18 \sqrt{5 x})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 2.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 x}$ 重写成 ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 ${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

对 $5 x$ 运用乘积法则。

${(18 (5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.3.2.1.2.1

对 $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(18 \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.2.2

对 $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$18^{2} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.3

对 $18$ 进行 $2$ 次方运算。

$324 \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.4

将 ${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.2.1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.4.2.1

约去公因数。

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.4.2.2

重写表达式。

$324 \cdot 5^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.5

计算指数。

$324 \cdot 5 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.6

将 $324$ 乘以 $5$ 。

$1620 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.7

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.2.1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.7.2.1

约去公因数。

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.7.2.2

重写表达式。

$1620 x^{1} = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.2.1.8

化简。

$1620 x = {(- 10)}^{2}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

对 $- 10$ 进行 $2$ 次方运算。

$1620 x = 100$

解题步骤 2.4

将 $1620 x = 100$ 中的每一项除以 $1620$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $1620 x = 100$ 中的每一项都除以 $1620$ 。

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $1620$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{100}{1620}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

约去 $100$ 和 $1620$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.3.1.1

从 $100$ 中分解出因数 $20$ 。

$x = \frac{20 (5)}{1620}$

解题步骤 2.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.3.1.2.1

从 $1620$ 中分解出因数 $20$ 。

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

解题步骤 2.4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

解题步骤 2.4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{5}{81}$

解题步骤 2.5

排除不能使 $18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$ 成立的解。

$无解$

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