代数示例

$\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ 。

$\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}) ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{{\sqrt[3]{7}}^{3} + \sqrt[3]{98} + \sqrt[3]{7} {(- \sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{28} - \sqrt[3]{2} {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{5}$

解题步骤 2.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{5}$

解题步骤 2.4.2

用 ${\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$ 除以 $1$ 。

${\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{7^{2}}$ 。

$\sqrt[3]{7^{2}} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

解题步骤 3.3

乘以 $- \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2})$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt[3]{49} + 1 \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

解题步骤 3.3.2

将 $\sqrt[3]{7}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

解题步骤 3.3.3

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7 \cdot 2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

解题步骤 3.3.4

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

解题步骤 3.4

对 $- \sqrt[3]{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}$

解题步骤 3.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + 1 {\sqrt[3]{2}}^{2}$

解题步骤 3.6

将 ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {\sqrt[3]{2}}^{2}$

解题步骤 3.7

将 ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 。

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{2^{2}}$

解题步骤 3.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{4}$

小数形式：

$7.65684902 \dots$

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