代数示例

$4.5 x^{2} + 3 x + \frac{1}{2} = 0$

解题步骤 1

全部乘以最小公分母 $2$ ，然后化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 (4.5 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

解题步骤 1.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $4.5$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{2} + 2 (3 x) + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

解题步骤 1.2.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

约去公因数。

$9 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

解题步骤 1.2.3.2

重写表达式。

$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 9$ 、 $b = 6$ 和 $c = 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 1)}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 9 \cdot 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 36$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.3

从 $36$ 中减去 $36$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot 9}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{- 6 \pm 0}{18}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 6 \pm 0}{18}$ 。

$x = \frac{- 6}{18}$

解题步骤 4.4

约去 $- 6$ 和 $18$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$x = \frac{6 (- 1)}{18}$

解题步骤 4.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $6$ 。

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

解题步骤 4.4.2.2

约去公因数。

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

解题步骤 4.4.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 1}{3}$

解题步骤 4.5

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{3}$

解题步骤 4.6

用 $1$ 除以 $3$ 。

$x = - 1 \cdot 0.\overline{3}$

解题步骤 4.7

将 $- 1$ 乘以 $0.\overline{3}$ 。

$x = - 0.\overline{3}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - 0.\overline{3}$ 的二重根

代数 示例

代数示例