代数示例

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $b^{\frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a} b^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $b^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $b^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $b^{- \frac{1}{2}}$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

解题步骤 2.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{- 1 + 3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

解题步骤 2.1.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{1} \cdot \sqrt[3]{a}}$

解题步骤 2.2

化简 $b^{1} \cdot \sqrt[3]{a}$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$

解题步骤 3

将 $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b \cdot \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

解题步骤 4.2

移动 $\sqrt[3]{a}$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2})}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt[3]{a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b ({\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2})}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {\sqrt[3]{a}}^{3}}$

解题步骤 4.6

将 ${\sqrt[3]{a}}^{3}$ 重写为 $a$ 。

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解题步骤 4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 4.6.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 4.6.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{1}}$

解题步骤 4.6.5

化简。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $a^{\frac{2}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a \cdot a^{- \frac{2}{3}}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a^{- \frac{2}{3}}$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (a^{- \frac{2}{3}} a)}$

解题步骤 6.2

将 $a^{- \frac{2}{3}}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (a^{- \frac{2}{3}} a^{1})}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{- \frac{2}{3} + 1}}$

解题步骤 6.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

解题步骤 6.4

在公分母上合并分子。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

解题步骤 6.5

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{a^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b a^{\frac{1}{3}}}$

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