代数示例

$\frac{- 2 + \sqrt{- 8}}{2}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\frac{- 2 + \sqrt{- 1 (8)}}{2}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$\frac{- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{8}}{2}$

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{8}}{2}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}$

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{- 2 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$\frac{- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 2.4

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 2 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

$\frac{- 2 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3

约去 $- 2 + 2 i \sqrt{2}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.2

从 $2 i \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 3.3

从 $2 (- 1) + 2 (i \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2 (1)}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{- 1 + i \sqrt{2}}{1}$

解题步骤 3.4.4

用 $- 1 + i \sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$- 1 + i \sqrt{2}$

$- 1 + i \sqrt{2}$

$- 1 + i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$