代数示例

$(1 - 3 y i) (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 - 3 y i) (6 + 5 i)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$1 (6 + 5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.2.2

将 $5 i$ 乘以 $1$ 。

$6 + 5 i - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.2.3

将 $6$ 乘以 $- 3$ 。

$6 + 5 i - 18 y i - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.2.4

乘以 $- 3 y i (5 i)$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i i - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.2.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.2.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i^{1}) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.2.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{1 + 1} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.2.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{2} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y \cdot - 1 - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.2.6

将 $- 1$ 乘以 $- 15$ 。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 \cdot 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - 4 (y i)) (6 + 5 i)$

解题步骤 1.6

使用 FOIL 方法展开 $(- 1 - 4 y i) (6 + 5 i)$ 。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 (6 + 5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

解题步骤 1.6.2

运用分配律。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

解题步骤 1.6.3

运用分配律。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

解题步骤 1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

解题步骤 1.7.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

解题步骤 1.7.3

将 $6$ 乘以 $- 4$ 。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 4 y i (5 i)$

解题步骤 1.7.4

乘以 $- 4 y i (5 i)$ 。

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解题步骤 1.7.4.1

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i i$

解题步骤 1.7.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i)$

解题步骤 1.7.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i^{1})$

解题步骤 1.7.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{1 + 1}$

解题步骤 1.7.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{2}$

解题步骤 1.7.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y \cdot - 1$

解题步骤 1.7.6

将 $- 1$ 乘以 $- 20$ 。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并 $6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

从 $6$ 中减去 $6$ 。

$5 i - 18 y i + 15 y + 0 - 5 i - 24 y i + 20 y$

解题步骤 2.1.2

将 $5 i - 18 y i + 15 y$ 和 $0$ 相加。

$5 i - 18 y i + 15 y - 5 i - 24 y i + 20 y$

解题步骤 2.1.3

从 $5 i$ 中减去 $5 i$ 。

$- 18 y i + 15 y + 0 - 24 y i + 20 y$

解题步骤 2.1.4

将 $- 18 y i + 15 y$ 和 $0$ 相加。

$- 18 y i + 15 y - 24 y i + 20 y$

解题步骤 2.2

从 $- 18 y i$ 中减去 $24 y i$ 。

$- 42 y i + 15 y + 20 y$

解题步骤 2.3

将 $15 y$ 和 $20 y$ 相加。

$- 42 y i + 35 y$

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