代数示例

$\frac{3 x - 2}{- 5} > x - 5$

解题步骤 1

两边同时乘以 $- 5$ 。

$\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.1

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{3 x - 2}{5 (- 1)} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.1.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.1.3

约去公因数。

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.1.4

重写表达式。

$\frac{3 x - 2}{- 1} \cdot - 1 < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.2

组合 $\frac{3 x - 2}{- 1}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1} < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.3

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.3.1

移动 $\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1)$ 重写为 $- ((3 x - 2) \cdot - 1)$ 。

$- ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$- (3 x \cdot - 1 - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.5

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- (- 3 x - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- (- 3 x + 2) < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.6

运用分配律。

$- (- 3 x) - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.7

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.7.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.1.1.7.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$3 x - 2 < (x - 5) \cdot - 5$

解题步骤 2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $(x - 5) \cdot - 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

运用分配律。

$3 x - 2 < x \cdot - 5 - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.2.1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 x - 2 < - 5 \cdot x - 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$3 x - 2 < - 5 x + 25$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

在不等式两边同时加上 $5 x$ 。

$3 x - 2 + 5 x < 25$

解题步骤 3.1.2

将 $3 x$ 和 $5 x$ 相加。

$8 x - 2 < 25$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$8 x < 25 + 2$

解题步骤 3.2.2

将 $25$ 和 $2$ 相加。

$8 x < 27$

解题步骤 3.3

将 $8 x < 27$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $8 x < 27$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{27}{8}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < \frac{27}{8}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{27}{8})$

代数 示例

代数示例