代数示例

$\sqrt{3} (\sqrt{27} - \sqrt{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{3} (\sqrt{9 (3)} - \sqrt{3})$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3} - \sqrt{3})$

$\sqrt{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3} - \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{3} (| 3 | \sqrt{3} - \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$\sqrt{3} (3 \sqrt{3} - \sqrt{3})$

$\sqrt{3} (3 \sqrt{3} - \sqrt{3})$

解题步骤 2

从 $3 \sqrt{3}$ 中减去 $\sqrt{3}$ 。

$\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 {\sqrt{3}}^{2}$

$2 {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$2 \cdot 3^{1}$

$2 \cdot 3^{1}$

解题步骤 4.5

计算指数。

$2 \cdot 3$

$2 \cdot 3$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$