代数示例

$- 9 \geq - 8 (1 + 6 v) - 1$

解题步骤 1

重写为 $v$ 在不等式左边的形式。

$- 8 (1 + 6 v) - 1 \leq - 9$

解题步骤 2

化简 $- 8 (1 + 6 v) - 1$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- 8 \cdot 1 - 8 (6 v) - 1 \leq - 9$

解题步骤 2.1.2

将 $- 8$ 乘以 $1$ 。

$- 8 - 8 (6 v) - 1 \leq - 9$

解题步骤 2.1.3

将 $6$ 乘以 $- 8$ 。

$- 8 - 48 v - 1 \leq - 9$

$- 8 - 48 v - 1 \leq - 9$

解题步骤 2.2

从 $- 8$ 中减去 $1$ 。

$- 48 v - 9 \leq - 9$

$- 48 v - 9 \leq - 9$

解题步骤 3

将所有不包含 $v$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $9$ 。

$- 48 v \leq - 9 + 9$

解题步骤 3.2

将 $- 9$ 和 $9$ 相加。

$- 48 v \leq 0$

$- 48 v \leq 0$

解题步骤 4

将 $- 48 v \leq 0$ 中的每一项除以 $- 48$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 48 v \leq 0$ 中的每一项除以 $- 48$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 48 v}{- 48} \geq \frac{0}{- 48}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 48$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 48 v}{- 48} \geq \frac{0}{- 48}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $v$ 除以 $1$ 。

$v \geq \frac{0}{- 48}$

$v \geq \frac{0}{- 48}$

$v \geq \frac{0}{- 48}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $- 48$ 。

$v \geq 0$

$v \geq 0$

$v \geq 0$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$v \geq 0$

区间计数法：

$[0, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$