代数示例

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}} \cdot \frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{(4 + 4 \sqrt{5}) (4 - 4 \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{16 - 16 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5} - 16 {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{- 64}$

解题步骤 5

约去 $4 - 4 \sqrt{5}$ 和 $- 64$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $3 (4 - 4 \sqrt{5})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{- 64}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

从 $- 64$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 (- 16)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 \cdot - 16}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 16}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

解题步骤 7

因为没有虚数项，所以复共轭和化简后的表达式相同。

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

小数形式：

$0.23176274 \dots$

代数 示例