代数示例

$\sqrt[4]{3^{5}} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

解题步骤 1

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[4]{243} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

解题步骤 2

将 $243$ 重写为 $3^{4} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $243$ 中分解出因数 $81$ 。

$\sqrt[4]{81 (3)} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

解题步骤 2.2

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{81}$

解题步骤 5

将 $81$ 重写为 $3^{3} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $81$ 中分解出因数 $27$ 。

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{27 (3)}$

解题步骤 5.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[4]{3} \cdot (3 \sqrt[3]{3})$

解题步骤 7

乘以 $3 \sqrt[4]{3} (3 \sqrt[3]{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 \sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3}$

解题步骤 7.2

使用 $12$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{3}}$ 。

$9 (3^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{3})$

解题步骤 7.2.2

将 $3^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $3^{\frac{4}{12}}$ 。

$9 (3^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{3})$

解题步骤 7.2.3

将 $3^{\frac{4}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{3^{4}}$ 。

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[4]{3})$

解题步骤 7.2.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{4}}$ 。

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 7.2.5

将 $3^{\frac{1}{4}}$ 重写为 $3^{\frac{3}{12}}$ 。

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{3}{12}})$

解题步骤 7.2.6

将 $3^{\frac{3}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{3^{3}}$ 。

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})$

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})$

解题步骤 7.3

使用根数乘积法则进行合并。

$9 \sqrt[12]{3^{4} \cdot 3^{3}}$

解题步骤 7.4

通过指数相加将 $3^{4}$ 乘以 $3^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 \sqrt[12]{3^{4 + 3}}$

解题步骤 7.4.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$9 \sqrt[12]{3^{7}}$

$9 \sqrt[12]{3^{7}}$

$9 \sqrt[12]{3^{7}}$

解题步骤 8

对 $3$ 进行 $7$ 次方运算。

$9 \sqrt[12]{2187}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$9 \sqrt[12]{2187}$

小数形式：

$17.08296461 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$