代数示例

${(3 x + 3)}^{2} + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(3 x + 3)}^{2}$ 重写为 $(3 x + 3) (3 x + 3)$ 。

$(3 x + 3) (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(3 x + 3) (3 x + 3)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$3 x (3 x + 3) + 3 (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.3.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.3.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} + 9 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.3.1.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} + 9 x + 9 x + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.3.1.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} + 9 x + 9 x + 9 + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.3.2

将 $9 x$ 和 $9 x$ 相加。

$9 x^{2} + 18 x + 9 + (x + 5) (x - 4)$

解题步骤 1.4

使用 FOIL 方法展开 $(x + 5) (x - 4)$ 。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x (x - 4) + 5 (x - 4)$

解题步骤 1.4.2

运用分配律。

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 4 + 5 (x - 4)$

解题步骤 1.4.3

运用分配律。

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4$

解题步骤 1.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4$

解题步骤 1.5.1.2

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} - 4 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 4$

解题步骤 1.5.1.3

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} - 4 x + 5 x - 20$

解题步骤 1.5.2

将 $- 4 x$ 和 $5 x$ 相加。

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} + x - 20$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $9 x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$10 x^{2} + 18 x + 9 + x - 20$

解题步骤 2.2

将 $18 x$ 和 $x$ 相加。

$10 x^{2} + 19 x + 9 - 20$

解题步骤 2.3

从 $9$ 中减去 $20$ 。

$10 x^{2} + 19 x - 11$

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