代数示例

${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

解题步骤 1

化简 ${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

对 $3 y^{\frac{3}{2}}$ 运用乘积法则。

$3^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

解题步骤 1.3

将 ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

解题步骤 1.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

约去公因数。

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

解题步骤 1.3.2.2

重写表达式。

$9 y^{3} = 72 x$

$9 y^{3} = 72 x$

$9 y^{3} = 72 x$

$9 y^{3} = 72 x$

解题步骤 2

将 $9 y^{3} = 72 x$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $9 y^{3} = 72 x$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $y^{3}$ 除以 $1$ 。

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $72$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $72 x$ 中分解出因数 $9$ 。

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9}$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 (1)}$

解题步骤 2.3.1.2.2

约去公因数。

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.1.2.3

重写表达式。

$y^{3} = \frac{8 x}{1}$

解题步骤 2.3.1.2.4

用 $8 x$ 除以 $1$ 。

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

$y^{3} = 8 x$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \sqrt[3]{8 x}$

解题步骤 4

化简 $\sqrt[3]{8 x}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$y = \sqrt[3]{2^{3} x}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$y = 2 \sqrt[3]{x}$

$y = 2 \sqrt[3]{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$