代数示例

g (x) = - \frac{1}{2} f (x)

$g (x) = - \frac{1}{2} f (x)$

解题步骤 1

父函数是给定函数类型的最简形式。

f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

使用斜截式求

f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ 的 y 轴截距。

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

解题步骤 2.3

使用斜截式求

g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ 的 y 轴截距。

b_{2} = 0

$b_{2} = 0$

解题步骤 2.4

列出 y 轴截距。

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

b_{2} = 0

$b_{2} = 0$

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

b_{2} = 0

$b_{2} = 0$

解题步骤 3

垂直位移取决于 y 轴截距的值

b

$b$ ，其中

b = b_{2} - b_{1}

$b = b_{2} - b_{1}$

b_{2} - b_{1} = 0

$b_{2} - b_{1} = 0$

解题步骤 4

因为

b = 0

$b = 0$ ，所以图像没有移动。

无移位

解题步骤 5

求斜率

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解题步骤 5.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 5.2

使用斜截式求

f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ 的斜率。

m_{1} = - \frac{1}{2}

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

解题步骤 5.3

使用斜截式求

g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ 的斜率。

m_{2} = - \frac{1}{2}

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

解题步骤 5.4

列出斜率。\n

m_{1} = - \frac{1}{2}

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

m_{2} = - \frac{1}{2}

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

m_{1} = - \frac{1}{2}

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

m_{2} = - \frac{1}{2}

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

解题步骤 6

垂直拉伸取决于斜率。

如果

| m_{2} | < | m_{1} |

$| m_{2} | < | m_{1} |$ ，即为垂直压缩

如果

| m_{2} | > | m_{1} |

$| m_{2} | > | m_{1} |$ ，即为垂直拉伸

如果

| m_{2} | = | m_{1} |

$| m_{2} | = | m_{1} |$ ，没有垂直拉伸或压缩。

解题步骤 7

因为

| m_{2} | = | m_{1} |

$| m_{2} | = | m_{1} |$ ，所以不存在垂直拉伸或垂直压缩。

不存在垂直拉伸或垂直压缩

解题步骤 8

因为

m_{1}

$m_{1}$ 和

m_{2}

$m_{2}$ 不具有相反的符号，所以图像关于 y 轴没有反射。

非关于 y 轴反射

解题步骤 9

描述从函数

f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ 的转换。

不存在变换

解题步骤 10

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$