代数示例

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

解题步骤 1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

解题步骤 2

全部乘以最小公分母 $4$ ，然后化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$4 (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2) (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.1.2

约去公因数。

$2 \cdot (2 (\frac{x^{2}}{2})) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.1.3

重写表达式。

$2 x^{2} + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.2

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

将 $- \frac{x}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$2 x^{2} - x + 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x^{2} - x - 4 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 2$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - 4$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $32$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

小数形式：

$x = 1.68614066 \dots, - 1.18614066 \dots$

代数 示例

代数示例