代数示例

$\frac{5}{4} (x - \frac{5}{2}) = - \frac{5}{8}$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $\frac{4}{5}$ 。

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - \frac{5}{2})) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - \frac{5}{2}))$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} x + \frac{5}{4} (- \frac{5}{2})) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.2

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} (- \frac{5}{2})) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.3

乘以 $\frac{5}{4} (- \frac{5}{2})$ 。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} - \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 2}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} - \frac{25}{4 \cdot 2}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.3.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} - \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.5.1

约去公因数。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.5.2

重写表达式。

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.6.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.6.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.6.3

重写表达式。

$x + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.7.1

将 $- \frac{25}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$x + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 25}{8} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.7.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 25}{4 (2)} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.7.3

约去公因数。

$x + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 25}{4 \cdot 2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.7.4

重写表达式。

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 25}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.8

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.8.1

从 $- 25$ 中分解出因数 $5$ 。

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.8.2

约去公因数。

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.8.3

重写表达式。

$x + \frac{- 5}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.1.1.9

将负号移到分数的前面。

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 $- \frac{5}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{8}$

解题步骤 2.2.1.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{4 (2)}$

解题步骤 2.2.1.1.3

约去公因数。

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{4 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.1.1.4

重写表达式。

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.3

重写表达式。

$x - \frac{5}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 2.2.1.3

将负号移到分数的前面。

$x - \frac{5}{2} = - \frac{1}{2}$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{5}{2}$ 。

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 1 + 5}{2}$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 和 $5$ 相加。

$x = \frac{4}{2}$

解题步骤 3.4

用 $4$ 除以 $2$ 。

$x = 2$

代数 示例

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