代数示例

$\frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $(x + 2) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$ 乘以 $\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(x + 2) (x - 2) (1 - \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - 2) (1 + \frac{3}{x - 2})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) (- \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{1}{x + 2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{- 1}{x + 2}}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{- 1}{x + 2}}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 3.2

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $(x + 2) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) (x + 2) \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) (x + 2) \frac{3}{x - 2}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $(x + 2) (x - 2) \cdot 1$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

解题步骤 4.1.2

从 $(x - 2) \cdot - 1$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) (- 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

解题步骤 4.1.3

从 $(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) (- 1)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1 - 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

解题步骤 4.2

将 $x + 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(x - 2) (x + 2 - 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

解题步骤 4.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

从 $(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $(x + 2) (x - 2) \cdot 1$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

从 $(x + 2) \cdot 3$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) (3)}$

解题步骤 5.1.3

从 $(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) (3)$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1 + 3)}$

解题步骤 5.2

将 $x - 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x - 2 + 3)}$

解题步骤 5.3

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

解题步骤 6

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{x - 2}{x + 2}$

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