代数示例

${(\frac{2^{- 10}}{4^{2}})}^{7}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $2^{- 10}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{4^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(\frac{1}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

解题步骤 2.2

将 ${(2^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{1}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{1}{2^{4} \cdot 2^{10}})}^{7}$

${(\frac{1}{2^{4} \cdot 2^{10}})}^{7}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{1}{2^{4 + 10}})}^{7}$

解题步骤 2.4

将 $4$ 和 $10$ 相加。

${(\frac{1}{2^{14}})}^{7}$

${(\frac{1}{2^{14}})}^{7}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $14$ 次方运算。

${(\frac{1}{16384})}^{7}$

解题步骤 4

对 $\frac{1}{16384}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{7}}{16384^{7}}$

解题步骤 5

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{16384^{7}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{16384^{7}}$

小数形式：

$3.15544362 \cdot 10^{- 30}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$